HAGAMOS MATEMATICAS

1. GRADO SEXTO

Hola apreciados estudiantes les sugiero que de este paln de estudio, tomen unicamente los ejes tematicos distribuidos en cada periodo.
Se les quiere mucho.

ASIGNATURA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA

PRIMER PERIODO

ESTÁNDAR:
Pensamiento Variacional Y Sistema Algebraico

1. Comprender el concertó de proporción que se maneja en el lenguaje cotidiano y el de conjunto que es útil para hacer programaciones de acuerdo a criterios preestablecidos.
2. Entender y aplicarlas relaciones que pueden existir entre el lenguaje proposicional y el de conjuntos.
3. Comprender los conceptos de pertenencia, contenencia, diferencia y diferencia simétrica y su utilidad para interpretar y resolver problemas.

Estándar: pensamiento numérico y sistema numérico

1. Resolver y formular problemas aplicando las propiedades de los números naturales y sus operaciones.
2. Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números naturales y sus operaciones.
3. Utilizar métodos informales o formales para resolver ecuaciones.

COMPETENCIAS

Competencia interpretativa

• Identifico los conceptos de proposiciones, conectores lógicos, conjunto y sus operaciones, relaciones y producto cartesiano, mediante la realización de ejercicios y problemas de su contexto y los aplica en su diario vivir.

Competencia argumentativa

Doy razón sobre los conceptos y aplicación de lógica y conjuntos, los comparo y combino para obtener nuevas conjeturas que me permitan ampliar los conocimientos de dichos temas

Competencia propositiva

• Construyo desde mi propia creatividad aplicaciones prácticas de la lógica y de conjunto con el objetivo de aplicarlos en las situaciones propias de mi entorno.
• Reconozco en el conjunto de los números naturales las relaciones y operaciones mediante la solución de ejercicios y problemas para la aplicación de situaciones de área y otra área.
• Justifico los diversos procesos matemáticos que desarrollo en el planteamiento y solución de problema aplicado en el conjunto de números naturales para alcanzar algunos nivelas de generalización.
• Utilizo en una variedad de situaciones las operaciones y relaciones del conjunto de números naturales, de tal forma que me permita verificar esta hipótesis.


EJES TEMÁTICOS

Unidad 1. LOGICA Y CONJUNTO
Contenido
1.1 Enunciados proposicionales
a. Proposiciones simples y compuestas
b. Términos y predicado de una proposición
c. Proposiciones abiertas y cerradas
d. Conjunción disyunción y negación
e. Cuantificadores
1.2 Conjuntos
a. Notación de conjuntos
b. Clases de conjuntos
c. Representación de conjuntos
d. Subconjuntos
e. Operaciones entre conjuntos
1.3 producto cartesiano
2. Números naturales
2.1. Operaciones y sus propiedades
2.2. Ecuaciones

LOGROS

Establezco la relación entre enunciado proposicional y no proposicional en el momento de sus análisis los aplico a situaciones de la cotidianidad.
Identifico las diferentes operaciones entre conjuntos y las represento mediante diagrames de ven
Reconozco el conjunto de números con sus relaciones y operaciones aplicadas a diversas situaciones propias del área y fuera de ella.
Reconozco en forma general el desarrollo histórico de los sistemas de numeración para ubicar dentro de ellos el sistema decimal.
Reconozco e identifico conceptos estadísticos.
Presenta y representa los datos estadísticos en tablas de frecuencia y gráficos.
Halla las medidas de tendencia central, media, moda y mediana en un conjunto de datos.

SEGUNDO PERIODO

Competencia interpretativa
• Reconozco el valor de cada símbolo en el sistema de numeración dado
• Aplico las reglas de representación numéricas en los sistemas de numeración representados.
• Identifico el numero de unidades en temas etc. que tiene un numero y lo leo adecuadamente
• Escribo usando la potencia de 10 el desarrollo de cualquier numero natural
• Identifico un número a partir de su descripción verbal
• Reconozco algunas propiedades con los enteros negativos
• Uso los números enteros como recurso para entender algunas situaciones reales en las que las cantidades pueden estar debajo de cero
• Resuelvo y propongo situaciones que involucren las convenciones entre los sistemas de numeración
• Entiendo el desarrollo de cada sistema de numeración de acuerdo con la época cultural y la organización socio política
• Uso los símbolos para representar cantidades numéricas
• Uso el signo menos antes de un entero para diferenciarlo de su opuesto y evitar confusiones al hacer análisis de problemas.

Competencia argumentativa

• Establezco semejanzas y diferencias entre la escritura de cantidades en cada sistema visto.
• Analizo situaciones y evalúo los principios de cada sistema de representación numérica
• Identifico el uso real de los números enteros negativos.
Competencia Propositiva

• Planteo ejemplos en los que es posible hacer una diferenciación entre enteros positivos y negativos.
• Aplico y adopto estrategias para resolver problemas con enteros negativos.
• Comunico ideas matemáticas en forma coherente y clara

EJES TEMÁTICOS
unidad 3 SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Contenido
3.1 Historia
3.2 Sistema de Numeración Decimal
3.3 Sistema de Numeración en diferentes bases
3.4 Sistema de numeración romano
Unidad. 4 CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS
CONTENIDOS
4.1 Números enteros
4.2 Operaciones con los números enteros y sus propiedades
4.3 Suma
4.4 Sustracción

UNIDAD 5. TEORÍA DE NÚMEROS
Contenido
5.1 Múltiplos y divisores
5.2 Números Primos y Compuestos
5.3 Criterios de divisibilidad
5.4 Descomposición Factorial
5.5 Mínimo Común Múltiplo ( M.C.M)
5.6 Máximo Común Divisor ( M.C.D)

LOGROS
1. Reconozco en forma general el desarrollo histórico de los sistemas de numeración, para ubicar dentro de ellos un sistema decimal.
2. Analizo reflexiono y evalúo los principios de cada sistema de representación numérica.
3. Utilizo la teoría de números en forma práctica para las situaciones en el contexto matemático y fuera de ella.

INDICADORES

1. Reconozco la numeración aditiva y posicional, diferente al sistema decimal.
2. Reconozco la característica del valor posicional en el sistema de numeración decimal.
3. Realizo conversiones de números en diferentes bases.
4. Reconozco el conjunto de los números enteros aplicados en diferentes contextos.
5. Deduzco las reglas básicas para adicionar o sustraer números enteros.
6. Ordeno el conjunto de números enteros de menor a mayor o viceversa
7. Identifico los múltiplos o divisores de un numero
8. Distingo entre números primos y los números compuestos
9. Encuentro los factores primos de un número teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad.
10. Utilizo el concepto de MCM en diferentes contextos para solucionar problemas
11. Aplico el concepto de MCD en la solución de problemas en diferentes aéreas

Tercer periodo
COMPETENCIAS
Interpretativa
Representa figuras geométricas y algunos movimientos transformacionales y espacios tridimensionales.
Interpreto las fracciones en sus diversos significados, como parte de un objeto, de una colección de objeto, como operador o como número decimal


Argumentativas
Proporciona las condiciones que debe reunir una construcción geométrica, para que se acomode dentro de un modelo determinado.
Analizo reflexione y evaluó las condiciones de las situaciones donde se realiza operaciones con números fraccionarios.

Propositivas
Construye de su intelecto, movimientos transformacionales de figuras reales.
Resuelvo y propongo ejercicios y problemas donde involucran operaciones con fraccionarios




LOGROS

1. Establezco la relación entre rectas perpendiculares y rectas paralelas en el momento de su construcción y la aplicación a contextos reales.
2. Identifico diversos tipos de polígonos, los clasifico apoyado en las construcciones y los relaciono con figuras de mi entorno.
3. Identifico movimientos en el plano, los comparo y los relaciono con movimientos que realizan cuerpos u objetos de mi medio.
4. Reconozco los distintos significados de las fracciones.
5. Soluciono operaciones aplicada a diversas situaciones con fraccionarios.

INDICADORES DE LOGROS

1. Distingue los elementos básicos de la geometría.
2. Distingue rectas perpendiculares y paralelas.
3. Utilizo la escuadra y en la construcción de rectas paralelas y perpendiculares.
4. Identifico rectas paralelas y perpendiculares en un mismo plano.
5. Identifico y construyo la mediatriz de un segmento de recta utilizando escuadra y compás.
6. Identifico el concepto de Angulo y reconozco sus elementos.
7. Identifico y construyo la bisectriz de un ángulo utilizando diferentes medios.
8. Identifico los ángulos según su medida y posición.
9. Identifico los polígonos y sus elementos.
10. Clasifico los polígonos según el número de lados y según la medida de los ángulos.
11. Clasifico los polígonos en convexo y cóncavo.
12. Construyo triangulo, los clasifico según la medida de sus ángulos y de sus lados.
13. Aplico adecuadamente sus propiedades.
14. Identifico los puntos notables de un triangulo y los hallo valiéndome de la construcción geométrica.
15. Identifico y clasifico los cuadriláteros.
16. Identifico una circunferencia de un círculo, e identifico los elementos de la circunferencia y las porciones de círculo.
17. Identifica los diferentes tipos de ángulos del círculo.
18. Reconoce la fracción como parte de la unidad como operador, como parte de un conjunto o como razón.
19. Reconoce la fracción como parte de la unidad, como operador, como parte de un conjunto o como razón.
20. Reconoce las diferentes clases de fracciones y las convierte en números mixtos si es posible.
21. Encuentra fracciones equivalentes usando los métodos de amplificación y simplificación.
22. Compara fracciones para determinar su orden utilizando diversos métodos.
23. Soluciono adición y sustracción de números fraccionarios aplicados a situaciones concretas.
24. Encuentra potencias y raíces de números fraccionarios.
25. EJES TEMÁTICOS
26. 6. ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA
27.
28. 6.1. Punto, recta, semirrecta, segmento y plano
29. 6.2. Ángulos, clases, medidas y trazados
30. 6.3. Rectas paralelas y perpendiculares
31. 6.4. Polígonos, triángulos y cuadriláteros
32. 6.5. Plano cartesiano
33. 6.6. Sistema métrico decimal
34. 6.7. Perímetro de polígonos
35. 6.8. Deducción intuitiva del numero pi
36. 6.9. Longitud de la circunferencia
37.
38. 7. NUMEROS RACIONALES
39.
40. 7.1. Concepto de fraccionarios
41. 7.2. Clases de fraccionarios
42. 7.3. Números mixtos
43. 7.4. Fracciones equivalentes
44. 7.5. Operaciones con los fraccionarios y sus propiedades

Cuarto periodo

Pensamiento numérico y sistemas numéricos
Utilizar números decimales y porcentajes para resolver problemas en contexto de medidas.
Representar decimales sobre la recta numérica
Resolver y formular problemas con decimales aplicando sus relaciones y propiedades.
Resolver y formular ejercicios y problemas cuya solución requiera de potenciación o Radicación de decimales.
Decir cuando un cálculo debe ser exacto o cuando debe ser aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
Solución de problemas, conexiones y representaciones.

EJES TEMÁTICOS
UNIDAD 8. NUMERO DECIMALES
Contenidos
8.1 Clasificación de los números decimales
8.2 Ubicación de decimales en la recta numérica
8.3 Comparación de decimales
8.4 Operaciones con decimales
8.5 Problemas
8.6 Potenciación y radicación

Estándares de estadística

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
 Comparar e interpretar datos provenientes de diferentes fuentes (prensa, revistas, experimentos, consultas, entrevistas etc.).
 Usar representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de grafico, diagramas de barra, gráficos circulares.
 Usar medidas de tendencia central, mediana, media y moda; para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
 Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barra, diagramas circulares.
 Predecir y justificar racionamientos y conclusiones usando información estadística.

COMPETENCIAS
 Reconozco el conjunto de números decimales con relaciones y operaciones a partir de contextos matemáticos o no matemáticos.
 Justifico en forma verbal y escrita los procesos que realiza para solucionar las situaciones problemas donde intervienen los números decimales.
 Propone y soluciona situaciones propias de ciencias diferentes a las matemáticas que impliquen el uso de relaciones y operaciones entre números decimales.
 Identifica los conceptos de estadística y los aplica en los diferentes contextos.
 Analiza la información obtenida de una encuesta para predecir situaciones.
 Aplica los conceptos estadísticos para hallar datos en tablas de frecuencia y gráficos en diferentes situaciones.

LOGROS
1. Soluciono operaciones aplicadas en diversas situaciones con números decimales.
2. Resuelvo problemas aplicando las operaciones con números decimales.
3. Utilizo la estadística como el objeto de encontrar y recoger información para tabularlas y presentarlas y tabla de frecuencias así como representarla en gráficos reales de una encuesta o investigación.
4. Calculo e interpreto las diferentes medidas de tendencia central.

INDICADORES DE LOGROS
1. Interpreto el valor posicional de los números decimales los clasifico según sus características.
2. Comparo números decimales utilizando la recta numérica y el concepto de valor posicional.
3. Soluciono problemas que requieren del uso del algoritmo de la adición y sustracción de números decimales.
4. Resuelvo multiplicación y división de números decimales aplicados a la solución de problemas.
5. Conozco e identifico conceptos estadísticos
6. Presento y represento los datos en tablas de frecuencias
7. Hallo las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) en un conjunto de datos