PROGRAMACION TRIGONOMETRIA 10º

GRADO DECIMO

ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
PERIODO 1.

ESTANDARES.

• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALÍTICO.
1. Comprender las razones trigonométricas y la relación entre ellas
2. Comprender el comportamiento y las características de las funciones trigonométricas
3. Analizar las graficas de las funciones trigonométricas

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA

1. Reconoce los elementos básicos de la trigonometría necesarios para resolver diversos ejercicios y buscar su aplicación en situaciones concretas
2. Reconoce las funciones trigonométricos desde el circulo unitario y realiza sus grafica.

ARGUMENTATIVA

1. Justifica por medio de gráficos y argumentos matemáticos, el proceso realizado para analizar y resolver diversas situaciones donde se aplica la trigonometría.
2. Grafica las funciones trigonométricas por medio de un análisis de sus características

PROP0OSITIVA

1. Formula y resuelve situaciones ingeniosas que implican el uso de los elementos básicos de la trigonometría plana del triangulo.
2. Formulo y resuelvo ejercicios de mi propia inversión aplicando los conceptos de las funciones trigonométricas.

EJES TEMATICOS

UNIDAD 1. RAZONES TRIGONOMETRICAS
1.1. Ángulos y sistemas de medición
1.2. Triangulo rectángulo
1.3. Razones trigonométricas
1.4. Ángulos en posición normal
1.5. Redacción al primer cuadrante
1.6. Identidades fundamentales
1.7. Aplicaciones
UNIDAD 2. FUNCIONES TRINGONOMETRICAS
2.1. Funciones circulares
2.2. Angulo de referencia
2.3. Grafico de seno y coseno
2.4. Grafica de tangente cotangente secante y cosecante

LOGROS

1. Aplica las razones trigonométricas en la solución de diversas situaciones que implican su uso
2. Generaliza los elementos básicos de la trigonometría en la solución y aplicación de triángulos o ángulos en general
3. Interpreta las funciones trigonométricas como funciones de ángulos que asocian el ángulo con un numero real
4. Mediante un estudio analítico de las características de las funciones trigonométricas, elabora las graficas de cada una de ellas r interpreta su variaciones

INDICADORES DE LOGROS

1. Reconoce el concepto se ángulo a partir de una rotación
2. Transforma la medida de ángulos en sistemas sexagesimal a decimal y viceversa
3. Encuentra la medida de un ángulo en grado y en radianes
4. Aplica los concepto de longitud de un área circular y del sector circular
5. Deduce las razones trigonométricas de un ángulo dado en un triangulo rectángulo
6. Aplica la solución de triángulos rectángulos en diversas situaciones
7. Deduce los valores de las funciones trigonométricas para cualquier ángulo
8. Aplica la ley de los senos en diversas situaciones
9. Aplica la ley de los cosenos en diversas situaciones
10. Deduce el valor de los ángulos en la circunferencia
11. Encuentra los valores de las funciones trigonométricas sobre una circunferencia unitaria
12. Traza la grafica de y = sen t y y=cos t con o ≤t≤2π
13. traza la grafica de las curvas senoidales y cosenoidales identificando amplitud y periodo en cada una
14. traza grafica de la forma y = a sen (bx +c) + d y y = a cos (bx + c) + d. con a, b y d, números reales diferentes de cero.
15. Traza y analiza grafica de la forma y = a tan ( bx + c) o y = a cot (bx + c).
16. Traza grafica de las curvas de la forma y= a sec (bx+c) y y= a csc (bx+c)


SEGUNDO PERIODO

ESTANDARES

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

• Comprender el concepto de función trigonométrica inversa.
• Comprender los conceptos de identidad y ecuaciones trigonométricas, reconocer sus propiedades y aplicarlas en la solución de ejercicios y problemas.

COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA

1. Profundiza a cerca de las funciones trigonométricas inversas
2. Reconozco las propiedades y graficas de las funciones trigonométricas inversas
3. Conozco y aplico los conceptos de identidades y ecuaciones trigonométricas
4. Desarrollo la comprensión de las operaciones con expresiones trigonométricas

ARGUMENTATIVA

1. Justifica por medio de gráficos y argumentos matemáticos, el proceso realizado para analizar y resolver diversas situaciones donde se aplica la trigonometría

PROPOSITIVA

1. De su propio intelecto propone, verifica y resuelve identidades y ecuaciones trigonométricas, utilizando conceptos previos para obtener con éxito la verificación de la identidad o la solución de la ecuación

EJES TEMATICOS

UNIDAD 3. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
3.1. Funciones inversas
3.2. Inversa del seno, coseno y la tangente

UNIDAD 4. IDENTIDADES Y ECUACIONES
4.1. Identidades básicas
4.2. Identidades para el seno y el coseno de la suma y la diferencia de ángulo
4.3. Identidades de la tangentes para la suma y la diferencia de ángulo
4.4. Identidades para ángulos dobles y mitad
4.5. Ecuaciones trigonométricas
4.6. Ley del seno y del coseno

LOGROS

1. Reconoce las propiedades y características de las funciones trigonométricas inversas y su uso en la solución de ecuaciones trigonométricas de problemas
2. Traza las graficas de las funciones trigonométricas inversas
3. Deduce las identidades trigonométricas fundamentales, mediante procesos geométricos matemáticos y los aplica en la verificación de otras identidades
4. Deduce las identidades trigonométricas para la adicción y sustracción de los ángulos (seno, coseno y tangente), ángulos dobles, mitad de ángulos, identidades producto suma o suma de producto, mediante el caso adecuado de las identidades básicas para luego solucionar situaciones de su entorno
5. Resuelve ecuaciones trigonométricas utilizando identidades y concepto trigonométricos y aplicando el conocimiento en la solución de problemas

INDICADORES DE LOGROS

1. Reconoce el concepto de sen-1x
2. Traza y analiza las graficas y propiedades de y = cos-1 x
3. Traza la función inversa de las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante
4. Deduce y aplica las identidades trigonométricas básicas
5. Verifica identidades trigonométricas, apoyado en las dos identidades trigonométricas básicas
6. Deduce las identidades para calcular el seno y el coseno de la suma o la diferencia de dos ángulos
7. Deduce y aplica identidades de la suma o la diferencia de dos ángulos para la tangente
8. Deduce y aplica correctamente las identidades trigonométricas para sen2θ, cos2θ y tan2θ
9. Deduce y aplica correctamente las identidades trigonométricas seno y tangente de la mitad del ángulo
10. Deduce y aplica adecuadamente las identidades producto – suma
11. Plantea y resuelve ecuaciones trigonométricas

PERIODO 3.

ESTANDARES

a. Pensamiento especial y sistemas geométricas
b. Pensamiento numérico especial y sistema geométrico y numérico
1. Reconocer los elementos básicos de la geometría analítica y su aplicación en la solución de problemas
2. Comprender el concepto del vector y sus elementos, propiedades, trazados, clasificaciones y aplicaciones en la solución de problemas

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA

1. Analiza la ecuación general de segundo grado de la forma AX²+BXY+CY²+DX+F=0 y a partir de ella mediante una transformación de yes coordinadas, encuentra el lugar geométrico que dicha ecuación presenta para luego hacer su estudio
2. Utiliza las operaciones con vectores y matrices para interpretar situaciones reales

ARGUMENTATIVA

1. Indaga sobre las condiciones que debe reunir las ecuación general de segundo grado, para que represente una cueva determinada mediante el uso adecuado de la transformación de coordenadas y la utilización del descernimiento para luego determinar algunas de sus elementos y bosquejar su grafica
2. Justifica los procesos matemáticos necesarios para resolver un problema donde se aplican los vectores o matrices

PROPOSITIVA

1. De su propio intelecto propone y analiza ecuaciones que representan curvas mediante el análisis de la ecuación general de segundo grado para luego transformarla e su forma canoníca
2. Aplica diversas estrategias para formular y solucionar problemas donde se aplican los vectores o matrices

EJES TEMATICOS

UNIDAD 5. GEOMETRIA ANALITICA
5.1. La línea recta
5.2. Ecuación de la recta
5.3. Noción de sección cónica
5.4. Parábola, elipse, hipérbola y sus representaciones simbólica y graficas
5.5. Ecuación general de segundo grado

UNIDAD 6. VECTORES
6.1. Vectores en el plano
6.2. Vectores en el espacio
6.3. Producto punto y producto vectorial
6.4. Algunas aplicaciones de los vectores

LOGROS

1. Encuentra la ecuación general de una recta, conociendo la pendiente y un punto de ella o dos de sus puntos, mediante la aplicación de formulas para luego decidir si dos rectas son perpendiculares, paralelas o ninguna de las dos
2. Identifica lugares geométricos que corresponda a las cónicas, mediante el análisis, construcción, posteriormente aplica a estos conocimientos a la solución de problemas de la cotidianidad
3. Utiliza las coordenadas polares como una alternativa de ubicación de puntos en el plano, transforma puntos expresados en el sistema rectangular en otros del sistema polar y viceversa, empleando las ecuaciones de transformación, para utilizarla posteriormente en la construcción de lugares geométricos
4. Realiza operaciones con vectores y matrices y los utiliza para interpretar situaciones diversas enmarcadas en contextos reales.

INDICADORES DE LOGROS

1. Calcula la distancia entre dos puntos del plano cartesiano
2. Halla las coordenadas (x, y) de la división de un segmento de recta de una razón dada
3. Halla la pendiente de una recta conociendo su pendiente, un punto o dos de sus puntos
4. Encuentra la ecuación de una recta conociendo su pendiente, un punto o dos de sus puntos
5. Utiliza otras formas de expresión de la ecuación de la recta
6. Conoce el procedimiento para hallar la medida del ángulo que se forma cuando dos rectas se cortan
7. Encontrar las condiciones para identificar dos rectas perpendiculares o paralelas
8. Deduce la formula para hallar la distancia de un punto a una recta
9. Identifica las sección cónicas como la intersección del cono con plano
10. Encuentra la ecuación ordinaria y cónica de una circunferencia a partir de su definición
11. Encuentra la ecuación general de la circunferencia a partir de la ecuación ordinaria de la circunferencia
12. Halla la forma ordinaria de la ecuación se la parábola con eje coincidente en el eje x y foco sobre el eje de la parábola
13. Halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen del plano, coordenado y eje coincidente en eje y
14. Encuentra la ecuación de la parábola de vértice en el punto (h, k) y el eje paralelo al eje x o al eje y
15. Deduce las ecuaciones de la elipse de centro (0,0) y eje paralelos a los yes coordenados, lo mismo que las formulas para calcular la longitud del lado recto y la excentricidad
16. Deduce las ecuaciones cónicas y generales de una elipse, encuentro (h, k) y ejes paralelos o coincidentes con los ejes coordenados
17. Identifica las partes de una hipérbola y las ubica en curvas
18. Deduce y aplica la ecuación de una hipérbola de centro en el origen del plano coordenado
19. Deduce y utiliza adecuadamente las ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola
20. Deduce y aplica la ecuación general de la hipérbola de ejes paralelos a los ejes coordenados y centro en ( h, k) (0,0)
21. Rota los ejes coordenados para obtener una ecuación de segundo grado sin termino en x¹ , y¹
22. Identifica las condiciones de los coeficientes de la ecuación general del segundo grado, para que esta represente una parábola, una elipse o una hipérbola
23. Encuentra los puntos de cortes de una cónica como una recta
24. Transforma ecuaciones polares a rectangulares y viceversa
25. Identifica los vectores en el plano
26. Aplica operaciones entre vectores



PERIODO 4.

ESTANDARES

• Pensamiento numérico y sistema numérico
• Pensamiento aleatorio y sistema de datos
1. Comprender el concepto de matrices y determinante, sus propiedades, operaciones y aplicación en la solución de problemas
2. Comprender el concepto del conteo y usarlo en la solución de problemas
3. Usar los conceptos relacionados con la probabilidad para solucionar problemas

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA

1. Utiliza las operaciones con matrices para interpretar situaciones reales
2. Utiliza los diagramas tablas y gráficos de los datos para interpretar la correlación, la combinatoria o la probabilidad en situaciones reales

ARGUMENTATIVA

1. Justifica los procesos matemáticos necesarios para resolver un problema donde se aplica las matrices
2. Formula inferencia coherente usando la correlación, la combinatoria o la probabilidad en situaciones cotidianas

PROPOSITIVAS

1. Aplica diversas estrategias para formular y solucionar problemas donde se aplican matrices.
2. Aplica diversas estrategias para formular y solucionar problemas donde se apliquen la correlación, la combinatoria y la probabilidad.

EJES TEMATICOS

UNIDAD 7. MATRICES Y DETERMINANTES
7.1. Sistemas de ecuaciones lineales con mas de una incognita
7.2. Matrices y operaciones
7.3. Inversa de una matriz
7.4. Determinantes
7.5. Solución de ecuaciones
UNIDAD 8. ESTADISTICAS Y PROBABILIDADES
8.1. Tablas, gráficos, y medidas de tendencia central
8.2. Medida de dispersión
8.3. Espacios muéstrales
8.4. Principios fundamentales de conteo
8.5. Concepto de probabilidad
8.6. Probabilidad condicional

LOGROS

1. Realiza operaciones con matrices y las utiliza para interpretar situaciones diversas enmarcadas en contextos reales
2. Determina inferencias y argumentos coherentes empleando la correlación, la recta de regresión, la combinación, la permutación o la probabilidad para el análisis de datos elaborando conclusiones.
3. Hacer inferencia a partir de diagramas, tablas y gráficos que rejan datos de situaciones del mundo real; estima, interpreta y aplica medidas de correlación combinatoria y probabilidad

INDICADORES DE LOGROS

1. Identifica una matriz
2. Implica una matriz y su dimensión
3. Aplica operaciones entre las matrices
4. Encuentra el determinante de una matriz
5. Aplica propiedades de los determinantes en la solución de ejercicios y problemas
6. Aplica la inversa de una matriz
7. Resuelve ecuaciones lineales por la regla de eramer
8. Encuentra el coeficiente de correlación y la analiza
9. Encuentra la recta de regresión
10. Determina las posibles opciones que pueden presentarse en un experimento
11. Aplica el factorial de un numero
12. Identifica la combinación y permutaciones en objetos
13. Aplica la probabilidad de un evento o suceso
14. Identifica las experiencias compuestas dependiente e independientes