Esta es una propuesta que nos permite mejorar hábitos saludadles de convivencia
https://drive.google.com/file/d/0B82L9OINqanDaFduYVZycTBFTW8/edit?usp=sharing
sábado, 27 de septiembre de 2014
miércoles, 16 de mayo de 2012
Continuación de la temática de la MEDIANA
d.) La longitud obtenida, correspondiente al nuemro de elementos que se deben tomar del intervalo para completar la mitad de la muestra, se suma al limite inferior del intervalo de clase Lm, y el valor asi obtenido es la mediana de la distribución.
Me = Lm + (((N/2) - Fm-1) / fm) x c
Ejemplo
Para la distribución de la vida media de las lámparas, se tiene
Vida
media / horas
|
fi
|
Fi
|
350 – 449
|
15
|
15
|
450 – 549
|
45
|
60
|
550 -- 649
|
60
|
120
|
650 – 749
|
72
|
192
|
750 – 849 ****
|
65
|
257
|
850 -- 949
|
61
|
318
|
950 -- 1049
|
50
|
368
|
1050 -- 1149
|
24
|
392
|
1150 -- 1249
|
8
|
400
|
Total
|
400
|
Como el tamaño de la muestra es 400, la mediana sera el tiempo de vida media , para el cual 200 lamparas duram menos que este valor y 200 duran mas que este valor.
entonces, el primer intervalo para el cual la frecuencia acumulada es igual o mayor a N/2. osea, a 200 es el intrvalo 750 - 849; liego la diferencia entre entre 200 y la frecuencia acumulada hasta el intervalo anterior es. 200 - 192 = 8; luego del intervalo en cuestión debe tomarse la parte correspondiente a 8 elementos.
Como el intervalo mide 100 y en el intervalo que contiene la mediana hay 65 elememtos , a cada una le corresponde una longitud de 100/65 = 20/13 y, por consiguiente, a los 8 corresponde: 8 X 20/13, osea 160/13. Por lo tanto la mediana para esta distribucion es:
Me = 750 + 160/ 13 = 750 + 12.3 = 762.3
Esto significa que la mitad de las lamparas tienen una vida media menor a 762.3 horas y la otra mitad una vida media superior a 762.3 horas.
domingo, 15 de abril de 2012
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Medidas de tendencia central
de las tablas de frecuancia se pueden deducir nùmeros que describen el comportamiento de los datos y con ellos reempazamos una amplia serie de datos brutos; los que indican la localizaciòn de los datos en la escala se denominan medidas de tendencia central o promedios.
Un promedio es un valor tìpico, representativo de una serie de datos; los mas comunes son: Media aritmètica,mediana, moda, media geometrica y media armònica.
Media aritmètica
La media aritmètica, o simplememte la media de un conjunto de numeros X1, X2, X3,... , Xn es el resultado de sumar estos nùmeros y dividir la suma ent entre n.
X= x1 + x2 + x3 +... + xn / n
Apliquen los ejemplos que realizamos en la clase.
Cuando los datos se agrupan en una tabla de frecuancias, cada intervalo se identifica por su marca de clase ; asi cuando un intervalo tiene una frecuencia f es como si la marca de clase se repitiera f veces; por consiguiente para calcular la media aritmetica de una serie de datos agrupados debe tenerse en cuenta que cada marca de clase se repite tantas veces como sea la frecuencia corrrespondiente
Si las marcas de clases son: X1,X2..., Xn y las frecuencias correspondientes f1, f2,..., fn
la media aritmetica esta dada por
X= x1f1 +x2f2+...+xnfn / N
Apliquen los ejemplos vistos en clase
de las tablas de frecuancia se pueden deducir nùmeros que describen el comportamiento de los datos y con ellos reempazamos una amplia serie de datos brutos; los que indican la localizaciòn de los datos en la escala se denominan medidas de tendencia central o promedios.
Un promedio es un valor tìpico, representativo de una serie de datos; los mas comunes son: Media aritmètica,mediana, moda, media geometrica y media armònica.
Media aritmètica
La media aritmètica, o simplememte la media de un conjunto de numeros X1, X2, X3,... , Xn es el resultado de sumar estos nùmeros y dividir la suma ent entre n.
X= x1 + x2 + x3 +... + xn / n
Apliquen los ejemplos que realizamos en la clase.
Cuando los datos se agrupan en una tabla de frecuancias, cada intervalo se identifica por su marca de clase ; asi cuando un intervalo tiene una frecuencia f es como si la marca de clase se repitiera f veces; por consiguiente para calcular la media aritmetica de una serie de datos agrupados debe tenerse en cuenta que cada marca de clase se repite tantas veces como sea la frecuencia corrrespondiente
Si las marcas de clases son: X1,X2..., Xn y las frecuencias correspondientes f1, f2,..., fn
la media aritmetica esta dada por
X= x1f1 +x2f2+...+xnfn / N
Apliquen los ejemplos vistos en clase
martes, 13 de marzo de 2012
ESTADÍSTICA 10°C
NOTA: Apreciados estudiantes de 10°, estudien esta terminología para que apliquen los mismos con suficiencia, a demás los invito a aplicar las píldoras de convivencia en cada una de sus acciones que emprendan a diario.
TÉRMINOS EMPLEADOS EN LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
INTERVALO DE CLASES: Cada uno de los intervalos en que se han agrupado los datos.
LIMITES REALES DE CLASES: Extremo de los intervalos, dicen de donde a donde abarcará cada clase.
LONGITUD DE INTERVALO: Diferencia entre dos extremos izquierdos de dos intervalos de clases consecutivos.
MARCA DE CLASE: Punto medio de cada intervalo de clases; se obtiene promediando los extremos de cada intervalo.
FRECUENCIA: Número de individuos que pertenecen a cada clase, tambien se llama frecuencia absoluta.
OTRAS FRECUENCIAS
FRECUENCIA RELATIVA: Indica que fracción de la muestra pertenece a cada clase, se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de cada clase entre el tamaño total de la muestra.
FRECUENCIA ACUMULADA: Frecuencia total de todos los valores menores que el limite real superior de clasesde un intervalo de clases dados.
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Frecuencia acumulada expresada como fracción o porcentaje del total de la muestra. Se calcula dividiendo la frecuencia acumulada de una clase entre el total de la muestra.
POLIGONOS DE FRECUENCIA:
Es un grafico muy usado para representar distribuciones de frecuencias, el cual es una poligonal obtenida asi:
En un sistema de coordenadas cartesianas, y previa la elección de escalas adecuadas, se sitúan todos los puntos cuyas abcisas son las marcas de clases de cada uno de los intervalos y cuya ordenada son las frecuencias correspondientes, y luegocada par de puntos consecutivos se unen mediante un segemento de recta.
TÉRMINOS EMPLEADOS EN LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
INTERVALO DE CLASES: Cada uno de los intervalos en que se han agrupado los datos.
LIMITES REALES DE CLASES: Extremo de los intervalos, dicen de donde a donde abarcará cada clase.
LONGITUD DE INTERVALO: Diferencia entre dos extremos izquierdos de dos intervalos de clases consecutivos.
MARCA DE CLASE: Punto medio de cada intervalo de clases; se obtiene promediando los extremos de cada intervalo.
FRECUENCIA: Número de individuos que pertenecen a cada clase, tambien se llama frecuencia absoluta.
OTRAS FRECUENCIAS
FRECUENCIA RELATIVA: Indica que fracción de la muestra pertenece a cada clase, se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de cada clase entre el tamaño total de la muestra.
FRECUENCIA ACUMULADA: Frecuencia total de todos los valores menores que el limite real superior de clasesde un intervalo de clases dados.
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Frecuencia acumulada expresada como fracción o porcentaje del total de la muestra. Se calcula dividiendo la frecuencia acumulada de una clase entre el total de la muestra.
POLIGONOS DE FRECUENCIA:
Es un grafico muy usado para representar distribuciones de frecuencias, el cual es una poligonal obtenida asi:
En un sistema de coordenadas cartesianas, y previa la elección de escalas adecuadas, se sitúan todos los puntos cuyas abcisas son las marcas de clases de cada uno de los intervalos y cuya ordenada son las frecuencias correspondientes, y luegocada par de puntos consecutivos se unen mediante un segemento de recta.
jueves, 19 de enero de 2012
1. GRADO SEXTO
Hola apreciados estudiantes les sugiero que de este paln de estudio, tomen unicamente los ejes tematicos distribuidos en cada periodo.
Se les quiere mucho.
ASIGNATURA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA
PRIMER PERIODO
ESTÁNDAR:
Pensamiento Variacional Y Sistema Algebraico
1. Comprender el concertó de proporción que se maneja en el lenguaje cotidiano y el de conjunto que es útil para hacer programaciones de acuerdo a criterios preestablecidos.
2. Entender y aplicarlas relaciones que pueden existir entre el lenguaje proposicional y el de conjuntos.
3. Comprender los conceptos de pertenencia, contenencia, diferencia y diferencia simétrica y su utilidad para interpretar y resolver problemas.
Estándar: pensamiento numérico y sistema numérico
1. Resolver y formular problemas aplicando las propiedades de los números naturales y sus operaciones.
2. Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números naturales y sus operaciones.
3. Utilizar métodos informales o formales para resolver ecuaciones.
COMPETENCIAS
Competencia interpretativa
• Identifico los conceptos de proposiciones, conectores lógicos, conjunto y sus operaciones, relaciones y producto cartesiano, mediante la realización de ejercicios y problemas de su contexto y los aplica en su diario vivir.
Competencia argumentativa
Doy razón sobre los conceptos y aplicación de lógica y conjuntos, los comparo y combino para obtener nuevas conjeturas que me permitan ampliar los conocimientos de dichos temas
Competencia propositiva
• Construyo desde mi propia creatividad aplicaciones prácticas de la lógica y de conjunto con el objetivo de aplicarlos en las situaciones propias de mi entorno.
• Reconozco en el conjunto de los números naturales las relaciones y operaciones mediante la solución de ejercicios y problemas para la aplicación de situaciones de área y otra área.
• Justifico los diversos procesos matemáticos que desarrollo en el planteamiento y solución de problema aplicado en el conjunto de números naturales para alcanzar algunos nivelas de generalización.
• Utilizo en una variedad de situaciones las operaciones y relaciones del conjunto de números naturales, de tal forma que me permita verificar esta hipótesis.
EJES TEMÁTICOS
Unidad 1. LOGICA Y CONJUNTO
Contenido
1.1 Enunciados proposicionales
a. Proposiciones simples y compuestas
b. Términos y predicado de una proposición
c. Proposiciones abiertas y cerradas
d. Conjunción disyunción y negación
e. Cuantificadores
1.2 Conjuntos
a. Notación de conjuntos
b. Clases de conjuntos
c. Representación de conjuntos
d. Subconjuntos
e. Operaciones entre conjuntos
1.3 producto cartesiano
2. Números naturales
2.1. Operaciones y sus propiedades
2.2. Ecuaciones
LOGROS
Establezco la relación entre enunciado proposicional y no proposicional en el momento de sus análisis los aplico a situaciones de la cotidianidad.
Identifico las diferentes operaciones entre conjuntos y las represento mediante diagrames de ven
Reconozco el conjunto de números con sus relaciones y operaciones aplicadas a diversas situaciones propias del área y fuera de ella.
Reconozco en forma general el desarrollo histórico de los sistemas de numeración para ubicar dentro de ellos el sistema decimal.
Reconozco e identifico conceptos estadísticos.
Presenta y representa los datos estadísticos en tablas de frecuencia y gráficos.
Halla las medidas de tendencia central, media, moda y mediana en un conjunto de datos.
SEGUNDO PERIODO
Competencia interpretativa
• Reconozco el valor de cada símbolo en el sistema de numeración dado
• Aplico las reglas de representación numéricas en los sistemas de numeración representados.
• Identifico el numero de unidades en temas etc. que tiene un numero y lo leo adecuadamente
• Escribo usando la potencia de 10 el desarrollo de cualquier numero natural
• Identifico un número a partir de su descripción verbal
• Reconozco algunas propiedades con los enteros negativos
• Uso los números enteros como recurso para entender algunas situaciones reales en las que las cantidades pueden estar debajo de cero
• Resuelvo y propongo situaciones que involucren las convenciones entre los sistemas de numeración
• Entiendo el desarrollo de cada sistema de numeración de acuerdo con la época cultural y la organización socio política
• Uso los símbolos para representar cantidades numéricas
• Uso el signo menos antes de un entero para diferenciarlo de su opuesto y evitar confusiones al hacer análisis de problemas.
Competencia argumentativa
• Establezco semejanzas y diferencias entre la escritura de cantidades en cada sistema visto.
• Analizo situaciones y evalúo los principios de cada sistema de representación numérica
• Identifico el uso real de los números enteros negativos.
Competencia Propositiva
• Planteo ejemplos en los que es posible hacer una diferenciación entre enteros positivos y negativos.
• Aplico y adopto estrategias para resolver problemas con enteros negativos.
• Comunico ideas matemáticas en forma coherente y clara
EJES TEMÁTICOS
unidad 3 SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Contenido
3.1 Historia
3.2 Sistema de Numeración Decimal
3.3 Sistema de Numeración en diferentes bases
3.4 Sistema de numeración romano
Unidad. 4 CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS
CONTENIDOS
4.1 Números enteros
4.2 Operaciones con los números enteros y sus propiedades
4.3 Suma
4.4 Sustracción
UNIDAD 5. TEORÍA DE NÚMEROS
Contenido
5.1 Múltiplos y divisores
5.2 Números Primos y Compuestos
5.3 Criterios de divisibilidad
5.4 Descomposición Factorial
5.5 Mínimo Común Múltiplo ( M.C.M)
5.6 Máximo Común Divisor ( M.C.D)
LOGROS
1. Reconozco en forma general el desarrollo histórico de los sistemas de numeración, para ubicar dentro de ellos un sistema decimal.
2. Analizo reflexiono y evalúo los principios de cada sistema de representación numérica.
3. Utilizo la teoría de números en forma práctica para las situaciones en el contexto matemático y fuera de ella.
INDICADORES
1. Reconozco la numeración aditiva y posicional, diferente al sistema decimal.
2. Reconozco la característica del valor posicional en el sistema de numeración decimal.
3. Realizo conversiones de números en diferentes bases.
4. Reconozco el conjunto de los números enteros aplicados en diferentes contextos.
5. Deduzco las reglas básicas para adicionar o sustraer números enteros.
6. Ordeno el conjunto de números enteros de menor a mayor o viceversa
7. Identifico los múltiplos o divisores de un numero
8. Distingo entre números primos y los números compuestos
9. Encuentro los factores primos de un número teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad.
10. Utilizo el concepto de MCM en diferentes contextos para solucionar problemas
11. Aplico el concepto de MCD en la solución de problemas en diferentes aéreas
Tercer periodo
COMPETENCIAS
Interpretativa
Representa figuras geométricas y algunos movimientos transformacionales y espacios tridimensionales.
Interpreto las fracciones en sus diversos significados, como parte de un objeto, de una colección de objeto, como operador o como número decimal
Argumentativas
Proporciona las condiciones que debe reunir una construcción geométrica, para que se acomode dentro de un modelo determinado.
Analizo reflexione y evaluó las condiciones de las situaciones donde se realiza operaciones con números fraccionarios.
Propositivas
Construye de su intelecto, movimientos transformacionales de figuras reales.
Resuelvo y propongo ejercicios y problemas donde involucran operaciones con fraccionarios
LOGROS
1. Establezco la relación entre rectas perpendiculares y rectas paralelas en el momento de su construcción y la aplicación a contextos reales.
2. Identifico diversos tipos de polígonos, los clasifico apoyado en las construcciones y los relaciono con figuras de mi entorno.
3. Identifico movimientos en el plano, los comparo y los relaciono con movimientos que realizan cuerpos u objetos de mi medio.
4. Reconozco los distintos significados de las fracciones.
5. Soluciono operaciones aplicada a diversas situaciones con fraccionarios.
INDICADORES DE LOGROS
1. Distingue los elementos básicos de la geometría.
2. Distingue rectas perpendiculares y paralelas.
3. Utilizo la escuadra y en la construcción de rectas paralelas y perpendiculares.
4. Identifico rectas paralelas y perpendiculares en un mismo plano.
5. Identifico y construyo la mediatriz de un segmento de recta utilizando escuadra y compás.
6. Identifico el concepto de Angulo y reconozco sus elementos.
7. Identifico y construyo la bisectriz de un ángulo utilizando diferentes medios.
8. Identifico los ángulos según su medida y posición.
9. Identifico los polígonos y sus elementos.
10. Clasifico los polígonos según el número de lados y según la medida de los ángulos.
11. Clasifico los polígonos en convexo y cóncavo.
12. Construyo triangulo, los clasifico según la medida de sus ángulos y de sus lados.
13. Aplico adecuadamente sus propiedades.
14. Identifico los puntos notables de un triangulo y los hallo valiéndome de la construcción geométrica.
15. Identifico y clasifico los cuadriláteros.
16. Identifico una circunferencia de un círculo, e identifico los elementos de la circunferencia y las porciones de círculo.
17. Identifica los diferentes tipos de ángulos del círculo.
18. Reconoce la fracción como parte de la unidad como operador, como parte de un conjunto o como razón.
19. Reconoce la fracción como parte de la unidad, como operador, como parte de un conjunto o como razón.
20. Reconoce las diferentes clases de fracciones y las convierte en números mixtos si es posible.
21. Encuentra fracciones equivalentes usando los métodos de amplificación y simplificación.
22. Compara fracciones para determinar su orden utilizando diversos métodos.
23. Soluciono adición y sustracción de números fraccionarios aplicados a situaciones concretas.
24. Encuentra potencias y raíces de números fraccionarios.
25. EJES TEMÁTICOS
26. 6. ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA
27.
28. 6.1. Punto, recta, semirrecta, segmento y plano
29. 6.2. Ángulos, clases, medidas y trazados
30. 6.3. Rectas paralelas y perpendiculares
31. 6.4. Polígonos, triángulos y cuadriláteros
32. 6.5. Plano cartesiano
33. 6.6. Sistema métrico decimal
34. 6.7. Perímetro de polígonos
35. 6.8. Deducción intuitiva del numero pi
36. 6.9. Longitud de la circunferencia
37.
38. 7. NUMEROS RACIONALES
39.
40. 7.1. Concepto de fraccionarios
41. 7.2. Clases de fraccionarios
42. 7.3. Números mixtos
43. 7.4. Fracciones equivalentes
44. 7.5. Operaciones con los fraccionarios y sus propiedades
Cuarto periodo
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
Utilizar números decimales y porcentajes para resolver problemas en contexto de medidas.
Representar decimales sobre la recta numérica
Resolver y formular problemas con decimales aplicando sus relaciones y propiedades.
Resolver y formular ejercicios y problemas cuya solución requiera de potenciación o Radicación de decimales.
Decir cuando un cálculo debe ser exacto o cuando debe ser aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
Solución de problemas, conexiones y representaciones.
EJES TEMÁTICOS
UNIDAD 8. NUMERO DECIMALES
Contenidos
8.1 Clasificación de los números decimales
8.2 Ubicación de decimales en la recta numérica
8.3 Comparación de decimales
8.4 Operaciones con decimales
8.5 Problemas
8.6 Potenciación y radicación
Estándares de estadística
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
Comparar e interpretar datos provenientes de diferentes fuentes (prensa, revistas, experimentos, consultas, entrevistas etc.).
Usar representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de grafico, diagramas de barra, gráficos circulares.
Usar medidas de tendencia central, mediana, media y moda; para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barra, diagramas circulares.
Predecir y justificar racionamientos y conclusiones usando información estadística.
COMPETENCIAS
Reconozco el conjunto de números decimales con relaciones y operaciones a partir de contextos matemáticos o no matemáticos.
Justifico en forma verbal y escrita los procesos que realiza para solucionar las situaciones problemas donde intervienen los números decimales.
Propone y soluciona situaciones propias de ciencias diferentes a las matemáticas que impliquen el uso de relaciones y operaciones entre números decimales.
Identifica los conceptos de estadística y los aplica en los diferentes contextos.
Analiza la información obtenida de una encuesta para predecir situaciones.
Aplica los conceptos estadísticos para hallar datos en tablas de frecuencia y gráficos en diferentes situaciones.
LOGROS
1. Soluciono operaciones aplicadas en diversas situaciones con números decimales.
2. Resuelvo problemas aplicando las operaciones con números decimales.
3. Utilizo la estadística como el objeto de encontrar y recoger información para tabularlas y presentarlas y tabla de frecuencias así como representarla en gráficos reales de una encuesta o investigación.
4. Calculo e interpreto las diferentes medidas de tendencia central.
INDICADORES DE LOGROS
1. Interpreto el valor posicional de los números decimales los clasifico según sus características.
2. Comparo números decimales utilizando la recta numérica y el concepto de valor posicional.
3. Soluciono problemas que requieren del uso del algoritmo de la adición y sustracción de números decimales.
4. Resuelvo multiplicación y división de números decimales aplicados a la solución de problemas.
5. Conozco e identifico conceptos estadísticos
6. Presento y represento los datos en tablas de frecuencias
7. Hallo las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) en un conjunto de datos
Hola apreciados estudiantes les sugiero que de este paln de estudio, tomen unicamente los ejes tematicos distribuidos en cada periodo.
Se les quiere mucho.
ASIGNATURA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA
PRIMER PERIODO
ESTÁNDAR:
Pensamiento Variacional Y Sistema Algebraico
1. Comprender el concertó de proporción que se maneja en el lenguaje cotidiano y el de conjunto que es útil para hacer programaciones de acuerdo a criterios preestablecidos.
2. Entender y aplicarlas relaciones que pueden existir entre el lenguaje proposicional y el de conjuntos.
3. Comprender los conceptos de pertenencia, contenencia, diferencia y diferencia simétrica y su utilidad para interpretar y resolver problemas.
Estándar: pensamiento numérico y sistema numérico
1. Resolver y formular problemas aplicando las propiedades de los números naturales y sus operaciones.
2. Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números naturales y sus operaciones.
3. Utilizar métodos informales o formales para resolver ecuaciones.
COMPETENCIAS
Competencia interpretativa
• Identifico los conceptos de proposiciones, conectores lógicos, conjunto y sus operaciones, relaciones y producto cartesiano, mediante la realización de ejercicios y problemas de su contexto y los aplica en su diario vivir.
Competencia argumentativa
Doy razón sobre los conceptos y aplicación de lógica y conjuntos, los comparo y combino para obtener nuevas conjeturas que me permitan ampliar los conocimientos de dichos temas
Competencia propositiva
• Construyo desde mi propia creatividad aplicaciones prácticas de la lógica y de conjunto con el objetivo de aplicarlos en las situaciones propias de mi entorno.
• Reconozco en el conjunto de los números naturales las relaciones y operaciones mediante la solución de ejercicios y problemas para la aplicación de situaciones de área y otra área.
• Justifico los diversos procesos matemáticos que desarrollo en el planteamiento y solución de problema aplicado en el conjunto de números naturales para alcanzar algunos nivelas de generalización.
• Utilizo en una variedad de situaciones las operaciones y relaciones del conjunto de números naturales, de tal forma que me permita verificar esta hipótesis.
EJES TEMÁTICOS
Unidad 1. LOGICA Y CONJUNTO
Contenido
1.1 Enunciados proposicionales
a. Proposiciones simples y compuestas
b. Términos y predicado de una proposición
c. Proposiciones abiertas y cerradas
d. Conjunción disyunción y negación
e. Cuantificadores
1.2 Conjuntos
a. Notación de conjuntos
b. Clases de conjuntos
c. Representación de conjuntos
d. Subconjuntos
e. Operaciones entre conjuntos
1.3 producto cartesiano
2. Números naturales
2.1. Operaciones y sus propiedades
2.2. Ecuaciones
LOGROS
Establezco la relación entre enunciado proposicional y no proposicional en el momento de sus análisis los aplico a situaciones de la cotidianidad.
Identifico las diferentes operaciones entre conjuntos y las represento mediante diagrames de ven
Reconozco el conjunto de números con sus relaciones y operaciones aplicadas a diversas situaciones propias del área y fuera de ella.
Reconozco en forma general el desarrollo histórico de los sistemas de numeración para ubicar dentro de ellos el sistema decimal.
Reconozco e identifico conceptos estadísticos.
Presenta y representa los datos estadísticos en tablas de frecuencia y gráficos.
Halla las medidas de tendencia central, media, moda y mediana en un conjunto de datos.
SEGUNDO PERIODO
Competencia interpretativa
• Reconozco el valor de cada símbolo en el sistema de numeración dado
• Aplico las reglas de representación numéricas en los sistemas de numeración representados.
• Identifico el numero de unidades en temas etc. que tiene un numero y lo leo adecuadamente
• Escribo usando la potencia de 10 el desarrollo de cualquier numero natural
• Identifico un número a partir de su descripción verbal
• Reconozco algunas propiedades con los enteros negativos
• Uso los números enteros como recurso para entender algunas situaciones reales en las que las cantidades pueden estar debajo de cero
• Resuelvo y propongo situaciones que involucren las convenciones entre los sistemas de numeración
• Entiendo el desarrollo de cada sistema de numeración de acuerdo con la época cultural y la organización socio política
• Uso los símbolos para representar cantidades numéricas
• Uso el signo menos antes de un entero para diferenciarlo de su opuesto y evitar confusiones al hacer análisis de problemas.
Competencia argumentativa
• Establezco semejanzas y diferencias entre la escritura de cantidades en cada sistema visto.
• Analizo situaciones y evalúo los principios de cada sistema de representación numérica
• Identifico el uso real de los números enteros negativos.
Competencia Propositiva
• Planteo ejemplos en los que es posible hacer una diferenciación entre enteros positivos y negativos.
• Aplico y adopto estrategias para resolver problemas con enteros negativos.
• Comunico ideas matemáticas en forma coherente y clara
EJES TEMÁTICOS
unidad 3 SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Contenido
3.1 Historia
3.2 Sistema de Numeración Decimal
3.3 Sistema de Numeración en diferentes bases
3.4 Sistema de numeración romano
Unidad. 4 CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS
CONTENIDOS
4.1 Números enteros
4.2 Operaciones con los números enteros y sus propiedades
4.3 Suma
4.4 Sustracción
UNIDAD 5. TEORÍA DE NÚMEROS
Contenido
5.1 Múltiplos y divisores
5.2 Números Primos y Compuestos
5.3 Criterios de divisibilidad
5.4 Descomposición Factorial
5.5 Mínimo Común Múltiplo ( M.C.M)
5.6 Máximo Común Divisor ( M.C.D)
LOGROS
1. Reconozco en forma general el desarrollo histórico de los sistemas de numeración, para ubicar dentro de ellos un sistema decimal.
2. Analizo reflexiono y evalúo los principios de cada sistema de representación numérica.
3. Utilizo la teoría de números en forma práctica para las situaciones en el contexto matemático y fuera de ella.
INDICADORES
1. Reconozco la numeración aditiva y posicional, diferente al sistema decimal.
2. Reconozco la característica del valor posicional en el sistema de numeración decimal.
3. Realizo conversiones de números en diferentes bases.
4. Reconozco el conjunto de los números enteros aplicados en diferentes contextos.
5. Deduzco las reglas básicas para adicionar o sustraer números enteros.
6. Ordeno el conjunto de números enteros de menor a mayor o viceversa
7. Identifico los múltiplos o divisores de un numero
8. Distingo entre números primos y los números compuestos
9. Encuentro los factores primos de un número teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad.
10. Utilizo el concepto de MCM en diferentes contextos para solucionar problemas
11. Aplico el concepto de MCD en la solución de problemas en diferentes aéreas
Tercer periodo
COMPETENCIAS
Interpretativa
Representa figuras geométricas y algunos movimientos transformacionales y espacios tridimensionales.
Interpreto las fracciones en sus diversos significados, como parte de un objeto, de una colección de objeto, como operador o como número decimal
Argumentativas
Proporciona las condiciones que debe reunir una construcción geométrica, para que se acomode dentro de un modelo determinado.
Analizo reflexione y evaluó las condiciones de las situaciones donde se realiza operaciones con números fraccionarios.
Propositivas
Construye de su intelecto, movimientos transformacionales de figuras reales.
Resuelvo y propongo ejercicios y problemas donde involucran operaciones con fraccionarios
LOGROS
1. Establezco la relación entre rectas perpendiculares y rectas paralelas en el momento de su construcción y la aplicación a contextos reales.
2. Identifico diversos tipos de polígonos, los clasifico apoyado en las construcciones y los relaciono con figuras de mi entorno.
3. Identifico movimientos en el plano, los comparo y los relaciono con movimientos que realizan cuerpos u objetos de mi medio.
4. Reconozco los distintos significados de las fracciones.
5. Soluciono operaciones aplicada a diversas situaciones con fraccionarios.
INDICADORES DE LOGROS
1. Distingue los elementos básicos de la geometría.
2. Distingue rectas perpendiculares y paralelas.
3. Utilizo la escuadra y en la construcción de rectas paralelas y perpendiculares.
4. Identifico rectas paralelas y perpendiculares en un mismo plano.
5. Identifico y construyo la mediatriz de un segmento de recta utilizando escuadra y compás.
6. Identifico el concepto de Angulo y reconozco sus elementos.
7. Identifico y construyo la bisectriz de un ángulo utilizando diferentes medios.
8. Identifico los ángulos según su medida y posición.
9. Identifico los polígonos y sus elementos.
10. Clasifico los polígonos según el número de lados y según la medida de los ángulos.
11. Clasifico los polígonos en convexo y cóncavo.
12. Construyo triangulo, los clasifico según la medida de sus ángulos y de sus lados.
13. Aplico adecuadamente sus propiedades.
14. Identifico los puntos notables de un triangulo y los hallo valiéndome de la construcción geométrica.
15. Identifico y clasifico los cuadriláteros.
16. Identifico una circunferencia de un círculo, e identifico los elementos de la circunferencia y las porciones de círculo.
17. Identifica los diferentes tipos de ángulos del círculo.
18. Reconoce la fracción como parte de la unidad como operador, como parte de un conjunto o como razón.
19. Reconoce la fracción como parte de la unidad, como operador, como parte de un conjunto o como razón.
20. Reconoce las diferentes clases de fracciones y las convierte en números mixtos si es posible.
21. Encuentra fracciones equivalentes usando los métodos de amplificación y simplificación.
22. Compara fracciones para determinar su orden utilizando diversos métodos.
23. Soluciono adición y sustracción de números fraccionarios aplicados a situaciones concretas.
24. Encuentra potencias y raíces de números fraccionarios.
25. EJES TEMÁTICOS
26. 6. ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA
27.
28. 6.1. Punto, recta, semirrecta, segmento y plano
29. 6.2. Ángulos, clases, medidas y trazados
30. 6.3. Rectas paralelas y perpendiculares
31. 6.4. Polígonos, triángulos y cuadriláteros
32. 6.5. Plano cartesiano
33. 6.6. Sistema métrico decimal
34. 6.7. Perímetro de polígonos
35. 6.8. Deducción intuitiva del numero pi
36. 6.9. Longitud de la circunferencia
37.
38. 7. NUMEROS RACIONALES
39.
40. 7.1. Concepto de fraccionarios
41. 7.2. Clases de fraccionarios
42. 7.3. Números mixtos
43. 7.4. Fracciones equivalentes
44. 7.5. Operaciones con los fraccionarios y sus propiedades
Cuarto periodo
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
Utilizar números decimales y porcentajes para resolver problemas en contexto de medidas.
Representar decimales sobre la recta numérica
Resolver y formular problemas con decimales aplicando sus relaciones y propiedades.
Resolver y formular ejercicios y problemas cuya solución requiera de potenciación o Radicación de decimales.
Decir cuando un cálculo debe ser exacto o cuando debe ser aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
Solución de problemas, conexiones y representaciones.
EJES TEMÁTICOS
UNIDAD 8. NUMERO DECIMALES
Contenidos
8.1 Clasificación de los números decimales
8.2 Ubicación de decimales en la recta numérica
8.3 Comparación de decimales
8.4 Operaciones con decimales
8.5 Problemas
8.6 Potenciación y radicación
Estándares de estadística
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
Comparar e interpretar datos provenientes de diferentes fuentes (prensa, revistas, experimentos, consultas, entrevistas etc.).
Usar representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de grafico, diagramas de barra, gráficos circulares.
Usar medidas de tendencia central, mediana, media y moda; para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barra, diagramas circulares.
Predecir y justificar racionamientos y conclusiones usando información estadística.
COMPETENCIAS
Reconozco el conjunto de números decimales con relaciones y operaciones a partir de contextos matemáticos o no matemáticos.
Justifico en forma verbal y escrita los procesos que realiza para solucionar las situaciones problemas donde intervienen los números decimales.
Propone y soluciona situaciones propias de ciencias diferentes a las matemáticas que impliquen el uso de relaciones y operaciones entre números decimales.
Identifica los conceptos de estadística y los aplica en los diferentes contextos.
Analiza la información obtenida de una encuesta para predecir situaciones.
Aplica los conceptos estadísticos para hallar datos en tablas de frecuencia y gráficos en diferentes situaciones.
LOGROS
1. Soluciono operaciones aplicadas en diversas situaciones con números decimales.
2. Resuelvo problemas aplicando las operaciones con números decimales.
3. Utilizo la estadística como el objeto de encontrar y recoger información para tabularlas y presentarlas y tabla de frecuencias así como representarla en gráficos reales de una encuesta o investigación.
4. Calculo e interpreto las diferentes medidas de tendencia central.
INDICADORES DE LOGROS
1. Interpreto el valor posicional de los números decimales los clasifico según sus características.
2. Comparo números decimales utilizando la recta numérica y el concepto de valor posicional.
3. Soluciono problemas que requieren del uso del algoritmo de la adición y sustracción de números decimales.
4. Resuelvo multiplicación y división de números decimales aplicados a la solución de problemas.
5. Conozco e identifico conceptos estadísticos
6. Presento y represento los datos en tablas de frecuencias
7. Hallo las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) en un conjunto de datos
martes, 17 de enero de 2012
Programación 7º
GRADO SEPTIMO
Hola apreciados estuduiantes, de este plan de estudios les sugiero que tomen nota de los ejes tematicos que veremos en este 2012, estos estan distribuidos por periodos.
Se les quiere mucho.
PRIMER PERIODO
ESTANDAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ANALITICO
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
1. Comprende la relación que existe entre el lenguaje de la lógica y el de los conjuntos y sus operaciones.
2. Comprende los conceptos de conjunción disyunción e implicación y sus relaciones con las operaciones entre conjuntos.
3. Comprende el significado de la idea de cuantificador y usarlo de manera conveniente.
4. Comprende el significado y las interpretaciones de los números y sus aplicaciones.
5. Comprende y usa las operaciones entre números enteros y sus relaciones.
6. Comprende el concepto de ecuaciones y el procedimiento adecuado para solucionar ecuaciones.
7. Hace uso de las ecuaciones para interpretar enunciados matemáticos y solucionar problemas.
COMPETENCIAS
Interpretativas
• Sigo procesos lógicos que de forma cociente me permiten hacer conjeturas al sacar conclusiones en problemas de lógica o conjuntos.
• Expreso conclusiones o argumento mediante lenguaje propio de lógica o la teoría de conjunto.
• Entiendo la aplicación de los diagramas de Venn en la solución de encuesta.
• Domino distintas representaciones escritas y graficas de los conjuntos y sus operaciones.
• Soluciono problemas a partir de tablas y dibujos.
• Reconozco mediante la aplicación, el conjunto de los números enteros sus relaciones y operaciones utilizándolos en diversos contextos.
COMPETENCIAS
Argumentativas
• Valoro la lógica como elemento clave para hacer deducciones.
• Verifico hipótesis y procesos seguidos en la solución de un problema, justificando su empleo.
• Justifico las propiedades aditivas y multiplicativas de los números enteros, utilizando argumentos numéricos para aprender conceptos generales expresados con simbología algebraica.
Propositivas
• Resuelvo y propongo diversas situaciones problemáticas sobre lógica y conjuntos en distintos contextos.
• Aplico y desarrollo estrategias que faciliten la solución de problemas.
• Desarrollo procesos lógicos a través de la expresión oral y escrita, para verificar o demostrar hipótesis, usando las propiedades y operaciones de los números enteros.
EJES TEMATICOS
• LOGICA Y CONJUNTOS
• NUMERO ENTEROS
Proposiciones
Conjuntos e intersección
Disyunción e unión
Complemento y negación
Diferencia de conjuntos
Diferencia simétrica
Cuantificadores
Números enteros y valor absoluto; orden en los enteros
Operaciones con los números enteros
Ecuaciones multiplicativas de números enteros
Potenciación y radicación
Polinomios aritméticos
LOGROS
1. Desarrolla habilidades para argumentar las proposiciones y sus relaciones con los conjuntos.
2. Desarrolla habilidades necesarias para adquirir la noción de disyunción, conjunción e implicación.
3. Reconoce enunciado de la forma si… entonces… o cualquiera de sus formas equivalentes.
4. Reconoce el uso de cuantificadores en el lenguaje ordinario y en el de las matemáticas.
5. Uso el sistema de los números enteros en la solución de situaciones concretas y como herramienta para generalizar las relaciones de orden, operaciones aditivas y multiplicativas conocidas en el conjunto de los números naturales.
INDICADORES DE LOGROS
1. Identifico y construyo proposiciones.
2. Construyo disyunciones, conjunciones y encuentro el valor de verdad.
3. Identifico los cuantificadores universal y existencial.
4. Identifico los diferentes conjuntos.
5. Hallo el conjunto unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento; y lo represento en el diagrama de Venn.
6. Reconoce el conjunto de números enteros como aquel que contiene a los números naturales y sus opuestos, y los aplica en diversas situaciones.
7. Relaciona el concepto de valor absoluto con el de distancia entre dos puntos.
8. Reconoce la relación de orden en los números enteros.
9. Deduce la forma de adicionar números eneros y aplica sus propiedades.
10. Utiliza el concepto de inverso aditivo en solución de sustracciones y de polinomios aritméticos.
11. Aplica la adición o sustracción de números enteros en el planteamiento y solución de ecuaciones que traducen una situación determinada.
12. Deduce la ley de los signos para multiplicar números enteros.
13. Soluciona expresiones con varias operaciones respetando el orden de las mismas.
14. Plantea y soluciona ecuaciones a partir de situaciones significativas aplicando las propiedades de la adición y multiplicación de números enteros.
15. Aplica la potenciación de números enteros.
16. Resuelve ejercicios que combinan las operaciones de números enteros.
SEGUNDO PERIODO
ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS.
• Comprender las distintas formas de escribir y representar un número racional y sus relaciones.
• Realizar operaciones entre racionales y aplicarlas en la solución de problemas.
• Comprender la idea de orden entre las racionales y su uso.
• Comprender el concepto de decimal, su clasificación de acuerdo a su periodicidad y sus características.
• Representa decimales sobre la recta numérica para compararlos.
• Comprende el significado de las operaciones entre decimales y su uso.
• Comprende la idea de generatriz de un número decimal y deducir regularidades a partir de ella.
EJES TEMATICOS
Conjunto de los números racionales.
Fracciones equivalentes
Números racionales en la recta numérica y orden
Adición y sustracción de los racionales
Multiplicación y división de los números racionales
Potenciación y radicación de números racionales
Operaciones combinadas y ecuaciones con los racionales
Expresiones decimales y orden
Operaciones con decimales
Fracción generatriz de un numero decimal
COMPETENCIAS
Interpretativas
• Reconozco el conjunto de los números racionales mediante la aplicación de sus operaciones en situaciones propias de su entorno y fuera de el.
• Interpreto información escrita oral o visual en la que aparecen los números decimales.
Argumentativa
• Justifico en forma oral y escrita los procesos que realizan con el apoyo de las propiedades para resolver los algoritmos usados en las operaciones de los números racionales.
• Argumento de forma grafica o escrita las deducciones o generalidades hechas sobre decimales.
Propositivas
• Formulo en forma creativa ejercicios y problemas y los resuelvo con ayuda de los conceptos aprendidos sobre los números racionales, para demostrar su aplicabilidad en diversos contextos.
• Enuncio y resuelvo problemas con los que se involucran operaciones con decimales.
LOGROS
1. Identifica el conjunto de números racionales y sus diversas formas de representación a partir de la solución de situaciones concretas para su aplicación.
2. Aplica las operaciones entre números racionales en la solución de ejercicios y problemas de situaciones planteados en diversos contextos.
3. Reconoce situaciones en la que se usa de manera implícita o explicita el concepto de números decimales.
4. Establece las relaciones que existe entre un decimal y la fracción que la genera.
INDICADORES DE LOGROS.
1. Deduce la definición de números racionales como el conjunto de las clases de fracciones equivalentes.
2. Verifica la igualdad entre los números racionales y las expresiones decimales finitos, infinitos y periódicos.
3. Ubica algunos números racionales e irracionales en la recta numérica.
4. Reconoce las relaciones de orden y la propiedad de densidad en los números racionales.
5. Aplica la adición y sus propiedades en los números racionales, en la solución de ejercicios y problemas.
6. Aplica la multiplicación y sus propiedades en los números racionales, en la solución de ejercicios y problemas.
7. Reconoce las propiedades de la potenciación para exponentes enteros.
8. Reconoce la radicación como una operación inversa de la potenciación y escribe expresiones radicales en forma exponencial y viceversa.
9. Plantea y resuelve ecuaciones utilizando las operaciones de números racionales.
10. Dada una serie fraccionaria deduzco cual va a ser el patrón general para determinar su expresión decimal.
11. Analizo situaciones aditivas y multiplicativas donde se involucran operaciones con decimales.
12. Comprendo como se aplican los decimales especialmente en la medición y análisis de sucesos naturales.
TERCER PERIODO
ESTANDAR
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
Comprende las características y propiedades medibles de una figura.
Reconoce los distintos contextos en las cuales puede aplicar cada una de las magnitudes.
Comprende y aplica el concepto de factor de conversión para efectuar transformaciones.
Calcula el área de una figura irregular dividiéndola en figuras de áreas reconocidas.
Comprende el significado y utilidad del teorema de Pitágoras.
EJES TEMATICOS
Punto, Recta, Semirrecta, Segmentos De Recta, Ángulos, Construcción
1. Plano cartesiano
2. Uso del plano cartesiano
3. Simetría y reflexión en el plano cartesiano
4. Traslación y rotación en el plano cartesiano
5. Clasificación de los ángulos
6. Ángulos formados entre dos paralelas cortadas por una transversal
7. Triángulos, bases y alturas
8. Propiedades de los triángulos
9. Puntos y líneas notables de un triángulo
10. Triángulos semejantes
11. Segmentos proporcionales
12. Teorema de Pitágoras
13. Poliedros regulares e irregulares
14. Sólidos de revolución
15. Traslaciones – reflexiones – rotaciones –
16. Homotecias
17. Congruencia y semejanza de figura
18. Medidas de longitud
19. Perímetro de figuras planas
20. Medidas de áreas
21. Circunferencia
22. Área de figuras planas
23. Medidas de superficie y medidas agrarias
24. Aéreas del circulo
25. Aéreas sombreadas
26. Medidas de volumen
27. Medidas de capacidad
28. Medidas de peso
29. Medidas de tiempo
30. Notación científica
COMPETENCIAS
Interpretativas
Identifica figuras geométricas en el plano las construye y las clasifica, lo mismo que sus movimientos en el plano bidimensional, utilizando instrumento de medición y construcción para aplicar posteriormente el conocimiento en la resolución de problemas de su inversión.
Expreso la idea que tengo de longitud de longitud, área, volumen peso, tiempo de manera oral, escrita o mediante grafica.
Argumentativas
Indico las aplicaciones de ángulos, triángulos, construcciones y movimientos de figuras planas en el plano, mediante la consulta y la investigación; para obtener mejor resultado en la ejecución de sus proyectos.
Establezco relaciones y diferencia entre magnitudes como masa peso, o volumen y aplicadas a soluciones de problemas.
Propositivas
Empleo la representación grafica de una situación, como la herramienta que me facilita la solución de problemas.
De su propio intelecto formulo y resuelvo problemas relacionados con ángulos, triángulos y movimientos de figuras en el plano bidimensional y los aplico en su contexto real.
LOGROS
1. Construyo ángulos y triángulos, utilizando herramientas como la regla, el compás y aplico estas construcciones en la solución de problemas de su medio.
2. Apoyo en el teorema de Pitágoras para calcular las longitudes de las diagonales de cuadrado y rectángulos, lo mismo que las alturas de triángulos equiláteros; vivenciando estos conceptos, en la solución de problemas de su entorno.
3. Realizo y compongo movimientos de figuras en el plano, distinguiendo detalles como la conservación de la forma y el tamaño;(NO EN TODOS LOS CASO), con la ayuda del compás, la regla y transportador; aplico estos movimientos a situaciones de su entorno.
4. Conozco y manejo el plano cartesiano en la trasformación de figuras.
5. Relaciono las medidas de longitudes, superficie y volumen; mediante el uso adecuado del sistema adecuado del sistema decimal para calcular perímetro, áreas y superficies de figuras geométricas en espacios bidimensionales y tridimensionales.
6. Utilizo la medida de peso, tiempo para medir eventos propios de su cotidianidad, mediante el uso adecuado de bascula, termómetros, cronómetros, recipientes y otros.
7. Expreso en notación científica cantidades grandes y pequeñas, haciendo uso de las potencias de 10 para facilitar el cálculo de las operaciones matemáticas.
INDICADORES DE LOGROS
1. Identifica puntos, rectas, semirrectas y segmentos de rectas.
2. Conoce y maneja el plano cartesiano en la transformación de figuras.
3. Encuentra la congruencia de ángulos alternos externos y correspondientes, formados entre dos paralelas cortadas por una transversal.
4. Clasifica los triángulos según la medida de sus lados y ángulos.
5. Conoce y aplica apropiadamente las propiedades de los triángulos.
6. Identifica segmentos proporcionales y los aplica en la demostración del teorema de Thales.
7. Conoce y aplica correctamente los casos de semejanza de triángulos.
8. Demuestra y aplica adecuadamente el teorema de Pitágoras.
9. Conoce y maneja el plano cartesiano en la transformación de figuras.
10. Identifica los poliedros y los clasifica en poliedros regulares e irregulares.
11. Identifica y construye sólidos con revolución completa.
12. Traslada polígonos en el plano.
13. Halla la composición de dos o más traslaciones.
14. Refleja polígonos en el plano.
15. Compone dos o más reflexiones en el plano.
16. Conoce los procesos de rotación en un polígono y rota polígonos en el plano.
17. Compone rotaciones con el mismo centro de rotación y con diferentes centros de rotación.
18. Reduce o aumenta el tamaño de figuras geométricas, aplicando homotecias.
19. Calcula el perímetro de figuras geométricas planas.
20. Deduce formulas para calcular longitudes de circunferencias y las aplica adecuadamente.
21. Conoce las medidas de superficie y las aplica en el cálculo de área.
22. Conoce las medidas agrarias y sus equivalencias con las medidas de superficie.
23. Calcula el área de figuras planas como, cuadrados, triángulos, rectángulos y trapecio.
24. Calcula el área de polígonos regulares, irregulares y de círculos.
25. Conoce las medidas de volumen y las aplica a la solución de problemas de su entorno.
26. Conoce y aplica adecuadamente las formulas para calcular áreas y volúmenes de sólidos geométricos.
27. Conoce las medidas de capacidad y las aplica en la medición de líquidos.
28. Conoce y aplica adecuadamente las medidas de peso.
29. Conoce las unidades de tiempo y las utiliza para programar sus propias actividades.
30. Conoce las escalas centígradas y Fahrenheit y hace conversiones de una escala a la otra.
31. Escribe en notación científica números escritos en notación decimal y viceversa.
CUARTO PERIODO
ESTANDARES
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Comprender los conceptos de razón y proporción como relaciones entre magnitudes.
Comprender distintos procesos que permiten abordar y solucionar problemas de proporcionalidad.
Reconoce magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y sus aplicaciones reales.
Entender la idea de reparto proporcional y sus aplicaciones.
Comprender la importancia de interpretar correctamente estudios estadísticos sencillos.
Usar de manera significativa los conceptos de mediana, media y rango.
Comprender el uso de los diagramas estadísticos.
Comprender y diferenciar los conceptos de pernoctación y combinación.
EJES TEMATICOS
Razón y proporción
Propiedades de las proporciones
Magnitudes directamente proporcionales
Magnitudes inversamente proporcionales
Aplicaciones de la proporcionalidad
Gráficos estadísticos
Tablas de frecuencias
Datos agrupados medidas de tendencia central
Sucesos aleatorios
COMPETENCIAS
Interpretativas
• Determina el concepto de razón y proporción.
• Encuentra el valor desconocido de una proporción y los aplica en situaciones cotidianas para el análisis de la proporcionalidad directa e inversa.
• Organiza los datos obtenidos de situaciones reales, los presenta en tablas, los representa en gráficos hallando las medidas de tendencia central, observando si son situaciones de las cuales se puede hacer una predicción.
Argumentativas
• Construye estrategias para solucionar ejercicios y problemas donde se aplica la proporcionalidad directa e inversa, como en la regla de tres porcentajes e interés.
• Analiza datos estadísticos a partir de tablas y gráficos para predecir situaciones de la vida cotidiana.
Propositivas
• Propone formas de solución a ejercicios y problemas de proporcionalidad directa e inversa en situaciones que involucran reparto y proporcionalidad y regla de tres.
• Realiza predicciones a partir de datos estadísticos tomados de su entorno.
LOGROS
1. Interpreta el concepto de razón y proporción.
2. Establece diferencia entre proporcionalidad directa e inversa aplicando regla de tres resolviendo problemas de porcentaje e interés que se presentan en situaciones cotidianas
3. Usa los datos estadísticos y los presenta en tablas y gráficos para encontrar medidas de tendencia central, observa el comportamiento de los datos en situaciones de la vida real
4. Identifica cuando un suceso es aleatorio mediante la observación del espacio muestral en situaciones de azar que se presenta en la vida real.
INDICADORES DE LOGROS
1. Identifica la razón y la proporción entre cantidades.
2. Identifica las propiedades de una proporción.
3. Reconoce una magnitud directamente proporcional a otra.
4. Reconoce situaciones de proporcionalidad inversa.
5. Utiliza la regla de tres en la solución de situaciones problemas.
6. Reporte una cantidad directa o inversamente proporcional a ciertos números.
7. Identifica el porcentaje de una cantidad.
8. Encuentra el interés de un capital a cierto tiempo y rata.
9. Soluciona problemas de llenados de tanques y niveles.
10. Reconoce los datos estadísticos y lo que representan.
11. Construye tablas de frecuencia absoluto relativo y acumulado.
12. Agrupa los datos para presentarlos de manera organizada.
13. Encuentra la media la mediana y la moda de un conjunto de datos.
14. Identifica un suceso aleatorio y su espacio muestral.
Hola apreciados estuduiantes, de este plan de estudios les sugiero que tomen nota de los ejes tematicos que veremos en este 2012, estos estan distribuidos por periodos.
Se les quiere mucho.
PRIMER PERIODO
ESTANDAR: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ANALITICO
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
1. Comprende la relación que existe entre el lenguaje de la lógica y el de los conjuntos y sus operaciones.
2. Comprende los conceptos de conjunción disyunción e implicación y sus relaciones con las operaciones entre conjuntos.
3. Comprende el significado de la idea de cuantificador y usarlo de manera conveniente.
4. Comprende el significado y las interpretaciones de los números y sus aplicaciones.
5. Comprende y usa las operaciones entre números enteros y sus relaciones.
6. Comprende el concepto de ecuaciones y el procedimiento adecuado para solucionar ecuaciones.
7. Hace uso de las ecuaciones para interpretar enunciados matemáticos y solucionar problemas.
COMPETENCIAS
Interpretativas
• Sigo procesos lógicos que de forma cociente me permiten hacer conjeturas al sacar conclusiones en problemas de lógica o conjuntos.
• Expreso conclusiones o argumento mediante lenguaje propio de lógica o la teoría de conjunto.
• Entiendo la aplicación de los diagramas de Venn en la solución de encuesta.
• Domino distintas representaciones escritas y graficas de los conjuntos y sus operaciones.
• Soluciono problemas a partir de tablas y dibujos.
• Reconozco mediante la aplicación, el conjunto de los números enteros sus relaciones y operaciones utilizándolos en diversos contextos.
COMPETENCIAS
Argumentativas
• Valoro la lógica como elemento clave para hacer deducciones.
• Verifico hipótesis y procesos seguidos en la solución de un problema, justificando su empleo.
• Justifico las propiedades aditivas y multiplicativas de los números enteros, utilizando argumentos numéricos para aprender conceptos generales expresados con simbología algebraica.
Propositivas
• Resuelvo y propongo diversas situaciones problemáticas sobre lógica y conjuntos en distintos contextos.
• Aplico y desarrollo estrategias que faciliten la solución de problemas.
• Desarrollo procesos lógicos a través de la expresión oral y escrita, para verificar o demostrar hipótesis, usando las propiedades y operaciones de los números enteros.
EJES TEMATICOS
• LOGICA Y CONJUNTOS
• NUMERO ENTEROS
Proposiciones
Conjuntos e intersección
Disyunción e unión
Complemento y negación
Diferencia de conjuntos
Diferencia simétrica
Cuantificadores
Números enteros y valor absoluto; orden en los enteros
Operaciones con los números enteros
Ecuaciones multiplicativas de números enteros
Potenciación y radicación
Polinomios aritméticos
LOGROS
1. Desarrolla habilidades para argumentar las proposiciones y sus relaciones con los conjuntos.
2. Desarrolla habilidades necesarias para adquirir la noción de disyunción, conjunción e implicación.
3. Reconoce enunciado de la forma si… entonces… o cualquiera de sus formas equivalentes.
4. Reconoce el uso de cuantificadores en el lenguaje ordinario y en el de las matemáticas.
5. Uso el sistema de los números enteros en la solución de situaciones concretas y como herramienta para generalizar las relaciones de orden, operaciones aditivas y multiplicativas conocidas en el conjunto de los números naturales.
INDICADORES DE LOGROS
1. Identifico y construyo proposiciones.
2. Construyo disyunciones, conjunciones y encuentro el valor de verdad.
3. Identifico los cuantificadores universal y existencial.
4. Identifico los diferentes conjuntos.
5. Hallo el conjunto unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento; y lo represento en el diagrama de Venn.
6. Reconoce el conjunto de números enteros como aquel que contiene a los números naturales y sus opuestos, y los aplica en diversas situaciones.
7. Relaciona el concepto de valor absoluto con el de distancia entre dos puntos.
8. Reconoce la relación de orden en los números enteros.
9. Deduce la forma de adicionar números eneros y aplica sus propiedades.
10. Utiliza el concepto de inverso aditivo en solución de sustracciones y de polinomios aritméticos.
11. Aplica la adición o sustracción de números enteros en el planteamiento y solución de ecuaciones que traducen una situación determinada.
12. Deduce la ley de los signos para multiplicar números enteros.
13. Soluciona expresiones con varias operaciones respetando el orden de las mismas.
14. Plantea y soluciona ecuaciones a partir de situaciones significativas aplicando las propiedades de la adición y multiplicación de números enteros.
15. Aplica la potenciación de números enteros.
16. Resuelve ejercicios que combinan las operaciones de números enteros.
SEGUNDO PERIODO
ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS.
• Comprender las distintas formas de escribir y representar un número racional y sus relaciones.
• Realizar operaciones entre racionales y aplicarlas en la solución de problemas.
• Comprender la idea de orden entre las racionales y su uso.
• Comprender el concepto de decimal, su clasificación de acuerdo a su periodicidad y sus características.
• Representa decimales sobre la recta numérica para compararlos.
• Comprende el significado de las operaciones entre decimales y su uso.
• Comprende la idea de generatriz de un número decimal y deducir regularidades a partir de ella.
EJES TEMATICOS
Conjunto de los números racionales.
Fracciones equivalentes
Números racionales en la recta numérica y orden
Adición y sustracción de los racionales
Multiplicación y división de los números racionales
Potenciación y radicación de números racionales
Operaciones combinadas y ecuaciones con los racionales
Expresiones decimales y orden
Operaciones con decimales
Fracción generatriz de un numero decimal
COMPETENCIAS
Interpretativas
• Reconozco el conjunto de los números racionales mediante la aplicación de sus operaciones en situaciones propias de su entorno y fuera de el.
• Interpreto información escrita oral o visual en la que aparecen los números decimales.
Argumentativa
• Justifico en forma oral y escrita los procesos que realizan con el apoyo de las propiedades para resolver los algoritmos usados en las operaciones de los números racionales.
• Argumento de forma grafica o escrita las deducciones o generalidades hechas sobre decimales.
Propositivas
• Formulo en forma creativa ejercicios y problemas y los resuelvo con ayuda de los conceptos aprendidos sobre los números racionales, para demostrar su aplicabilidad en diversos contextos.
• Enuncio y resuelvo problemas con los que se involucran operaciones con decimales.
LOGROS
1. Identifica el conjunto de números racionales y sus diversas formas de representación a partir de la solución de situaciones concretas para su aplicación.
2. Aplica las operaciones entre números racionales en la solución de ejercicios y problemas de situaciones planteados en diversos contextos.
3. Reconoce situaciones en la que se usa de manera implícita o explicita el concepto de números decimales.
4. Establece las relaciones que existe entre un decimal y la fracción que la genera.
INDICADORES DE LOGROS.
1. Deduce la definición de números racionales como el conjunto de las clases de fracciones equivalentes.
2. Verifica la igualdad entre los números racionales y las expresiones decimales finitos, infinitos y periódicos.
3. Ubica algunos números racionales e irracionales en la recta numérica.
4. Reconoce las relaciones de orden y la propiedad de densidad en los números racionales.
5. Aplica la adición y sus propiedades en los números racionales, en la solución de ejercicios y problemas.
6. Aplica la multiplicación y sus propiedades en los números racionales, en la solución de ejercicios y problemas.
7. Reconoce las propiedades de la potenciación para exponentes enteros.
8. Reconoce la radicación como una operación inversa de la potenciación y escribe expresiones radicales en forma exponencial y viceversa.
9. Plantea y resuelve ecuaciones utilizando las operaciones de números racionales.
10. Dada una serie fraccionaria deduzco cual va a ser el patrón general para determinar su expresión decimal.
11. Analizo situaciones aditivas y multiplicativas donde se involucran operaciones con decimales.
12. Comprendo como se aplican los decimales especialmente en la medición y análisis de sucesos naturales.
TERCER PERIODO
ESTANDAR
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
Comprende las características y propiedades medibles de una figura.
Reconoce los distintos contextos en las cuales puede aplicar cada una de las magnitudes.
Comprende y aplica el concepto de factor de conversión para efectuar transformaciones.
Calcula el área de una figura irregular dividiéndola en figuras de áreas reconocidas.
Comprende el significado y utilidad del teorema de Pitágoras.
EJES TEMATICOS
Punto, Recta, Semirrecta, Segmentos De Recta, Ángulos, Construcción
1. Plano cartesiano
2. Uso del plano cartesiano
3. Simetría y reflexión en el plano cartesiano
4. Traslación y rotación en el plano cartesiano
5. Clasificación de los ángulos
6. Ángulos formados entre dos paralelas cortadas por una transversal
7. Triángulos, bases y alturas
8. Propiedades de los triángulos
9. Puntos y líneas notables de un triángulo
10. Triángulos semejantes
11. Segmentos proporcionales
12. Teorema de Pitágoras
13. Poliedros regulares e irregulares
14. Sólidos de revolución
15. Traslaciones – reflexiones – rotaciones –
16. Homotecias
17. Congruencia y semejanza de figura
18. Medidas de longitud
19. Perímetro de figuras planas
20. Medidas de áreas
21. Circunferencia
22. Área de figuras planas
23. Medidas de superficie y medidas agrarias
24. Aéreas del circulo
25. Aéreas sombreadas
26. Medidas de volumen
27. Medidas de capacidad
28. Medidas de peso
29. Medidas de tiempo
30. Notación científica
COMPETENCIAS
Interpretativas
Identifica figuras geométricas en el plano las construye y las clasifica, lo mismo que sus movimientos en el plano bidimensional, utilizando instrumento de medición y construcción para aplicar posteriormente el conocimiento en la resolución de problemas de su inversión.
Expreso la idea que tengo de longitud de longitud, área, volumen peso, tiempo de manera oral, escrita o mediante grafica.
Argumentativas
Indico las aplicaciones de ángulos, triángulos, construcciones y movimientos de figuras planas en el plano, mediante la consulta y la investigación; para obtener mejor resultado en la ejecución de sus proyectos.
Establezco relaciones y diferencia entre magnitudes como masa peso, o volumen y aplicadas a soluciones de problemas.
Propositivas
Empleo la representación grafica de una situación, como la herramienta que me facilita la solución de problemas.
De su propio intelecto formulo y resuelvo problemas relacionados con ángulos, triángulos y movimientos de figuras en el plano bidimensional y los aplico en su contexto real.
LOGROS
1. Construyo ángulos y triángulos, utilizando herramientas como la regla, el compás y aplico estas construcciones en la solución de problemas de su medio.
2. Apoyo en el teorema de Pitágoras para calcular las longitudes de las diagonales de cuadrado y rectángulos, lo mismo que las alturas de triángulos equiláteros; vivenciando estos conceptos, en la solución de problemas de su entorno.
3. Realizo y compongo movimientos de figuras en el plano, distinguiendo detalles como la conservación de la forma y el tamaño;(NO EN TODOS LOS CASO), con la ayuda del compás, la regla y transportador; aplico estos movimientos a situaciones de su entorno.
4. Conozco y manejo el plano cartesiano en la trasformación de figuras.
5. Relaciono las medidas de longitudes, superficie y volumen; mediante el uso adecuado del sistema adecuado del sistema decimal para calcular perímetro, áreas y superficies de figuras geométricas en espacios bidimensionales y tridimensionales.
6. Utilizo la medida de peso, tiempo para medir eventos propios de su cotidianidad, mediante el uso adecuado de bascula, termómetros, cronómetros, recipientes y otros.
7. Expreso en notación científica cantidades grandes y pequeñas, haciendo uso de las potencias de 10 para facilitar el cálculo de las operaciones matemáticas.
INDICADORES DE LOGROS
1. Identifica puntos, rectas, semirrectas y segmentos de rectas.
2. Conoce y maneja el plano cartesiano en la transformación de figuras.
3. Encuentra la congruencia de ángulos alternos externos y correspondientes, formados entre dos paralelas cortadas por una transversal.
4. Clasifica los triángulos según la medida de sus lados y ángulos.
5. Conoce y aplica apropiadamente las propiedades de los triángulos.
6. Identifica segmentos proporcionales y los aplica en la demostración del teorema de Thales.
7. Conoce y aplica correctamente los casos de semejanza de triángulos.
8. Demuestra y aplica adecuadamente el teorema de Pitágoras.
9. Conoce y maneja el plano cartesiano en la transformación de figuras.
10. Identifica los poliedros y los clasifica en poliedros regulares e irregulares.
11. Identifica y construye sólidos con revolución completa.
12. Traslada polígonos en el plano.
13. Halla la composición de dos o más traslaciones.
14. Refleja polígonos en el plano.
15. Compone dos o más reflexiones en el plano.
16. Conoce los procesos de rotación en un polígono y rota polígonos en el plano.
17. Compone rotaciones con el mismo centro de rotación y con diferentes centros de rotación.
18. Reduce o aumenta el tamaño de figuras geométricas, aplicando homotecias.
19. Calcula el perímetro de figuras geométricas planas.
20. Deduce formulas para calcular longitudes de circunferencias y las aplica adecuadamente.
21. Conoce las medidas de superficie y las aplica en el cálculo de área.
22. Conoce las medidas agrarias y sus equivalencias con las medidas de superficie.
23. Calcula el área de figuras planas como, cuadrados, triángulos, rectángulos y trapecio.
24. Calcula el área de polígonos regulares, irregulares y de círculos.
25. Conoce las medidas de volumen y las aplica a la solución de problemas de su entorno.
26. Conoce y aplica adecuadamente las formulas para calcular áreas y volúmenes de sólidos geométricos.
27. Conoce las medidas de capacidad y las aplica en la medición de líquidos.
28. Conoce y aplica adecuadamente las medidas de peso.
29. Conoce las unidades de tiempo y las utiliza para programar sus propias actividades.
30. Conoce las escalas centígradas y Fahrenheit y hace conversiones de una escala a la otra.
31. Escribe en notación científica números escritos en notación decimal y viceversa.
CUARTO PERIODO
ESTANDARES
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Comprender los conceptos de razón y proporción como relaciones entre magnitudes.
Comprender distintos procesos que permiten abordar y solucionar problemas de proporcionalidad.
Reconoce magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y sus aplicaciones reales.
Entender la idea de reparto proporcional y sus aplicaciones.
Comprender la importancia de interpretar correctamente estudios estadísticos sencillos.
Usar de manera significativa los conceptos de mediana, media y rango.
Comprender el uso de los diagramas estadísticos.
Comprender y diferenciar los conceptos de pernoctación y combinación.
EJES TEMATICOS
Razón y proporción
Propiedades de las proporciones
Magnitudes directamente proporcionales
Magnitudes inversamente proporcionales
Aplicaciones de la proporcionalidad
Gráficos estadísticos
Tablas de frecuencias
Datos agrupados medidas de tendencia central
Sucesos aleatorios
COMPETENCIAS
Interpretativas
• Determina el concepto de razón y proporción.
• Encuentra el valor desconocido de una proporción y los aplica en situaciones cotidianas para el análisis de la proporcionalidad directa e inversa.
• Organiza los datos obtenidos de situaciones reales, los presenta en tablas, los representa en gráficos hallando las medidas de tendencia central, observando si son situaciones de las cuales se puede hacer una predicción.
Argumentativas
• Construye estrategias para solucionar ejercicios y problemas donde se aplica la proporcionalidad directa e inversa, como en la regla de tres porcentajes e interés.
• Analiza datos estadísticos a partir de tablas y gráficos para predecir situaciones de la vida cotidiana.
Propositivas
• Propone formas de solución a ejercicios y problemas de proporcionalidad directa e inversa en situaciones que involucran reparto y proporcionalidad y regla de tres.
• Realiza predicciones a partir de datos estadísticos tomados de su entorno.
LOGROS
1. Interpreta el concepto de razón y proporción.
2. Establece diferencia entre proporcionalidad directa e inversa aplicando regla de tres resolviendo problemas de porcentaje e interés que se presentan en situaciones cotidianas
3. Usa los datos estadísticos y los presenta en tablas y gráficos para encontrar medidas de tendencia central, observa el comportamiento de los datos en situaciones de la vida real
4. Identifica cuando un suceso es aleatorio mediante la observación del espacio muestral en situaciones de azar que se presenta en la vida real.
INDICADORES DE LOGROS
1. Identifica la razón y la proporción entre cantidades.
2. Identifica las propiedades de una proporción.
3. Reconoce una magnitud directamente proporcional a otra.
4. Reconoce situaciones de proporcionalidad inversa.
5. Utiliza la regla de tres en la solución de situaciones problemas.
6. Reporte una cantidad directa o inversamente proporcional a ciertos números.
7. Identifica el porcentaje de una cantidad.
8. Encuentra el interés de un capital a cierto tiempo y rata.
9. Soluciona problemas de llenados de tanques y niveles.
10. Reconoce los datos estadísticos y lo que representan.
11. Construye tablas de frecuencia absoluto relativo y acumulado.
12. Agrupa los datos para presentarlos de manera organizada.
13. Encuentra la media la mediana y la moda de un conjunto de datos.
14. Identifica un suceso aleatorio y su espacio muestral.
jueves, 27 de octubre de 2011
Trigonometría: Matriz
MATRIZ
CONCEPTO: una matriz A de orden m xn, es un arreglo rectangular de numeros distribuidos en m filas y n columnas.
En la actualidad, la principal utilidad de las matrices tiene que ver con aplicaciones computarizadas. Los programas de computación se valen periodicamente de matrices para guardar y procesar información.
Las matrices surgen de un gran número de situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, al considerar los cursos de bachillerato de tu colegio y analizar el número de estudiantes del departamento por especialidades técnicas
se asigna a cada curso una fila y a cada programa una columna:
.........................Arquitectura Computadores Diseño Industrial Electricidad
6° grado ......................12 ...............35 .....................5........................14
7° grado...................... 13................ 30.................... 6 .......................15
8° grado...................... 17 ................32.................. 10................ .......14
9° grado ......................10............... 28..................... 9................ .......16
10° grado..................... 9................ 36 ....................15............... .......20
11° grado ....................10 ................31...................... 8............... .......22
CONCEPTO: una matriz A de orden m xn, es un arreglo rectangular de numeros distribuidos en m filas y n columnas.
En la actualidad, la principal utilidad de las matrices tiene que ver con aplicaciones computarizadas. Los programas de computación se valen periodicamente de matrices para guardar y procesar información.
Las matrices surgen de un gran número de situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, al considerar los cursos de bachillerato de tu colegio y analizar el número de estudiantes del departamento por especialidades técnicas
se asigna a cada curso una fila y a cada programa una columna:
.........................Arquitectura Computadores Diseño Industrial Electricidad
6° grado ......................12 ...............35 .....................5........................14
7° grado...................... 13................ 30.................... 6 .......................15
8° grado...................... 17 ................32.................. 10................ .......14
9° grado ......................10............... 28..................... 9................ .......16
10° grado..................... 9................ 36 ....................15............... .......20
11° grado ....................10 ................31...................... 8............... .......22
De acuerdo con la tabla anterior se observa:
- Los cursos determina 6 filas
- Los programas de arquitectura, computadores diseño industrial y electricidad determinan 4 columnas.
- La intersección de una fila y una columna informa sobre el número de estudiantes de un curso que hay en el programa. Por ejemplo, el número colocado en la intersección de la quinta fila y la segunda columna indica que hay 36 estudiantes de de décimo grado en el programa de computadores.
ORDEN DE UNA MATRIZ
La matriz anterior tiene 6 filas y 4 columnas y por ello se denomima matriz de orden 6x4: el número que se nombra primero corresponde a las filas , y el segundo el número de columnas
NOTACIÓN DE MATRICES
Las matrices se denotan con letras mayúsculas. Los elementos o números que conforman la matriz, se denotan con letras minúsculas colocadas dentro de un corchete.
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